El extraño caso de los LEDs supernova

Esta historia de avaricia de brillo ocurrió hace más de una década. Para esas fechas no teníamos mucha información sobre los LEDs, que se estaban volviendo rápidamente moneda corriente en aplicaciones de iluminación de todo tipo.

Por ese entonces, además de ser el equipo de desarrollo (lo que en estas tierras llamamos R&D), yo tenía a cargo al equipo de soporte técnico en una conocida distribuidora local de componentes electrónicos.

Un día un cliente realiza un fuerte reclamo: los LEDs que había comprado eran defectuosos. Según él los estaba alimentando “a la tensión de funcionamiento exacta”, pero algunos LEDs rápidamente comenzaban a brillar más y más, para luego disminuir su intensidad al punto de ya no funcionar.

La primera pregunta que se nos cruzó por la cabeza fue “¿cuál será la tensión ‘exacta’ de funcionamiento de un LED?”, pero pensamos que estaba asumiendo que ‘típico’ quería decir “a todos los propósitos prácticos: siempre”. Una mirada rápida a la hoja de datos mostró una amplia dispersión en los valores de la tensión esperada a una corriente específica (si bien no recuerdo el modelo particular del LED, las hojas de datos típicas son algo como lo siguiente):

Extracto de una hoja de datos típica de un LED rojo

El cliente había comprado una gran cantidad de LEDs económicos, sin separación entre grupos (bins), y de algún modo consideraba que todos iban a tener el mismo punto de trabajo.

No obstante, le solicitamos el circuito esquemático y procedimos a examinar dicho circuito, que conceptualmente era algo como lo que se ve en la figura siguiente:

Esquema conceptual del circuito esquemático entregado por el cliente

A continuación, le aconsejamos buscar literatura sobre conexión de diodos en paralelo, o, si no encontraba mucho al respecto, las explicaciones sobre operación de transistores en paralelo le iban a resultar útiles.

Lo que el cliente estaba observando era lo siguiente: cuando se alimenta un circuito paralelo como éste, la tensión será la misma para todas las ramas, pero a menos que se seleccionen y emparejen todos los LEDs (y probablemente ni siquiera así), los LEDs van a tener ligeras diferencias en sus curvas de operación, eso es lo que ‘mínimo’, ‘típico’ y ‘máximo’ indican. La tensión “Vled” en el circuito esquemático anterior será diferente para cada LED y puede estar en cualquier valor entre el mínimo y el máximo de la distribución, con una cierta probabilidad de estar cerca del valor típico. Esto es, excitando con (digamos) 20mA, muchos LEDs presentarán una caída de tensión ‘típica’, mientras que una cantidad de los otros se distribuirá a uno y otro lado entre los valores ‘mínimo’ y ‘máximo’ respectivamente. En sentido inverso, la situación es exponencial en vez de logarítmica y aquí las cosas se ponen interesantes, ya que es de esperar observar una variación mucho mayor de la corriente que toma el LED con variaciones pequeñas de la tensión aplicada.

Ecuación del diodo según el modelo de Shockley

La rama con mayor cantidad de LEDs cuya tensión de operación (a la corriente de la rama) está del lado cercano al mínimo en la curva de distribución, va a tener una sumatoria de tensiones de operación menor que las otras ramas, pero al estar conectada en paralelo con éstas, debe necesariamente tener la misma tensión de operación que las otras. Como resultado, esta rama va a tomar mayor corriente para así mover el punto de operación de los LEDs hasta hacer coincidir la sumatoria con la tensión impuesta por el circuito paralelo.

Y aquí es donde el perro se persigue la cola. Los LEDs en la rama que tiene una sumatoria de tensiones de operación (a la corriente que circula por la rama) más alta que las otras, van a calentar más, debido a que el producto VxI en estos LEDs es mayor. Como sabemos, estas junturas semiconductoras PN tienen un coeficiente de temperatura negativo, es decir, la tensión de operación de la juntura es inversamente proporcional a su temperatura, de modo que cuando la temperatura aumenta la tensión de operación disminuye, si tomamos la corriente como una constante. (Observemos la presencia de ‘T’, la temperatura absoluta, en la ecuación del modelo de Shockley y el detalle “Ta=25ºC” en el extracto de la hoja de datos y la curva en la figura anterior)

Entonces, a medida que la tensión disminuye, la rama va a tomar mayor corriente para hacer que la tensión de operación suba e iguale a la del circuito paralelo, ocasionando que los LEDs calienten más, incentivando el círculo vicioso (conocido como embalamiento térmico) que, no habiendo nada que limite la corriente, terminará con la destrucción de algunos LEDs.

Como el brillo del LED es proporcional a la corriente y el color varía con la temperatura, mientras esto sucede observamos que el brillo aumenta a la vez que el color se hace más intenso, hasta un punto de no retorno en el que la juntura se arruina y deja de operar correctamente; disminuyendo considerablemente su capacidad de emitir luz. Si a partir de este punto el resultado de la sumatoria protege a los otros LEDs de la rama o no, depende de los diferentes modos de falla.

La sugerencia que hicimos al cliente fue que, al menos, introdujera en el circuito algo de realimentación negativa: un resistor en serie con cada rama, como se hace al conectar diodos o transistores de potencia en paralelo.

Esquema conceptual del estabilizador por realimentación negativa basado en un conversor corriente/tensión óhmico…

La operación es la siguiente:

Cuando una de las ramas comienza a tomar más corriente, el resistor presenta una mayor caída de tensión que se resta de la tensión de alimentación de la rama, ocasionando que los LEDs de esa rama tengan una menor tensión de alimentación y tomen menos corriente. Un valor pequeño, suficiente como para compensar la variación en las tensiones de umbral posibles, sería lo necesario. El valor “exacto” de ese resistor dependerá de los LEDs en sí y de la cantidad de éstos en serie, y por supuesto no será posible alimentar el circuito a la suma de las tensiones típicas de operación de los LEDs; la solución resultaría tan efectiva como cuanto podamos conjugar todas las variables en juego y a la vez elegir un valor viable para los resistores. No obstante, si bien los LEDs seguirían vivos, tendríamos diferencias de brillo entre las ramas.

Una solución más compleja pero a la vez más estable, consiste en dedicar una fuente de corriente para cada rama. Como sabemos, el brillo de un LED depende de la corriente que circula por él, de modo que controlaremos el brillo manteniendo constante la corriente por la rama, con una fuente de corriente por rama, con todas las ramas alimentadas por una fuente de tensión (debido a que no disponemos de fuentes de corriente ideales sino que las realizaremos con circuitos a base de transistores que mantendrán la corriente relativamente constante dentro de ciertos límites).

Esquema conceptual de la solución genérica en base a circuitos de corriente constante con transistores

La corriente variará con la temperatura, si esto es un problema y necesitamos mantener el brillo dentro de un rango de variación pequeño, deberemos estabilizar nuestras fuentes de corriente en temperatura.

Los LEDs más caros, ya separados en bins o grupos por el fabricante, presentan una dispersión bastante menor:

Extracto de diferentes páginas de una hoja de datos de un LED rojo con separación por grupos (bins). Cada grupo presenta no sólo diferente tensión de operación sino además diferente intensidad luminosa a la misma corriente.

Como podremos calcular, incluso esa diferencia de 100mV puede ocasionar una gran diferencia en la corriente que circulará por diferentes LEDs en paralelo. Con una cuidadosa selección, esas diferencias pueden minimizarse y es posible construir circuitos más simples. De algún modo desplazamos la complejidad del circuito a la logística de aprovisionamiento.

Hilando bien fino, los LEDs, como los diodos, se desvían de esta respuesta exponencial ideal, lo cual se modela con una pequeña resistencia serie equivalente. Esta resistencia puede proveer cierta regulación pero esto requiere mucho ensayo y dedicación dado que por lo general no existen datos confiables al respecto.

Ecuación de la caída de tensión en un diodo según el modelo con resistencia serie equivalente